Question

Упростите выражение (x+y)(x-y)+4x в квадрате

Answer 1

Ответ:

$5x^2 - y^2$

Объяснение:

$\begin{matrix}(x+y)(x-y)+4x^2 = \\ = x^2-y^2+4x^2 =\\= 5x^2 - y^2\end{matrix}$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

Выражение: (x + y)(x - y) + 4x

Для упрощения его в квадрате, мы должны возвести все это выражение в квадрат:

((x + y)(x - y) + 4x)^2

Чтобы упростить в квадрате, мы можем воспользоваться формулой для квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае, a = (x + y)(x - y) и b = 4x.

Теперь возводим в квадрат:

((x + y)(x - y) + 4x)^2 = ((x + y)(x - y))^2 + 2 * (x + y)(x - y) * 4x + (4x)^2

Теперь упростим каждую часть:

1. ((x + y)(x - y))^2 = (x^2 - y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4

2. 2 * (x + y)(x - y) * 4x = 2 * (x^2 - y^2) * 4x = 8x^3 - 8x*y^2

3. (4x)^2 = 16x^2

Теперь объединим все вместе:

((x + y)(x - y) + 4x)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 + 8x^3 - 8xy^2 + 16x^2

Это упрощенное выражение в квадрате: x^4 - 2x^2y^2 + y^4 + 8x^3 - 8xy^2 + 16x^2.