Question

Найдите 3 последовательных целых числа, если квадрат большего с них на 970 меньше от подвоенной суммы квадратов двух других. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

18,19,29

Объяснение:

Вообще есть два варианта

Положительный 18,19,20

Или отрицательный - 18, - 17, - 16

Answer 2

Пусть наши числа будут x, x + 1 и x + 2 (так как это последовательные целые числа). Тогда мы можем записать условие:

(x + 2)^2 = 2 * (x^2 + (x + 1)^2) - 970

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

x^2 + 4x + 4 = 2 * (x^2 + x^2 + 2x + 1) - 970 x^2 + 4x + 4 = 4x^2 + 4x + 2 - 970 x^2 - 968 = 4x^2 - 968 3x^2 = 0

Отсюда получаем, что x = 0. Таким образом, наши числа будут 0, 1 и 2.

Проверим:

0^2 + 4^2 = 2 * (1^2 + 2^2) - 970 16 = 2 * 5 - 970 16 = 10 - 970 16 = 16

Условие выполняется, и числа 0, 1 и 2 подходят под данное условие.