Question

Сократите дробь x^2+x^-5/x^-6+x^-3

Answer 1

Ответ:

1/x^28

Объяснение:

x^2+x^(-5)/x^(-6)+x^(-3)=x^2*(-5)/x^-6*-3=x^(-10)/x^18=1/x^28

Answer 2

Для сокращения данной дроби, давайте объединим все выражения с отрицательными показателями степеней в знаменателе вместе.

Данная дробь:

(x^2 + x^(-5)) / (x^(-6) + x^(-3))

Теперь у нас есть общий знаменатель с отрицательными показателями степеней:

(x^2 + x^(-5)) / (x^(-6) + x^(-3)) = (x^2 + x^(-5)) / (x^(-6) + x^(-3))

Для упрощения дроби, давайте умножим числитель и знаменатель на x^6 (наименьший общий кратный степеней в знаменателе):

(x^2 + x^(-5)) / (x^(-6) + x^(-3)) = (x^2 * x^6 + x^(-5) * x^6) / (x^(-6) * x^6 + x^(-3) * x^6)

Теперь дробь выглядит следующим образом:

(x^(2+6) + x^(-5+6)) / (x^(-6+6) + x^(-3+6)) = (x^8 + x^1) / (x^0 + x^3)

Поскольку x^0 = 1, дробь становится:

(x^8 + x) / (1 + x^3)

Таким образом, сокращенная дробь равна:

(x^8 + x) / (1 + x^3)