Question

Задана арифметическая прогрессия вида: (an) = 10;8;6 найдите а 10, s10

Answer 1

Ответ:

$a_{10} = - 8$; $s_{10} = 10$

Объяснение:

$a_{2} = a_{1} + d$

$d = a_{2} - a_{1}$

$d = 8 - 10$

$d = -2$

$a_{10} = a_{1} +9d$

$a_{10} = 10 + 9 * (-2)$

$a_{10} = 10 - 18$

$a_{10} = - 8$

$s_{10} = \frac{(a_{1} + a_{n})n }{2}$

$s_{10} = \frac{(10 - 8)* 10}{2}$

$s_{10} = \frac{2 * 10}{2}$

$s_{10} = 10$

Answer 2

Для нахождения a10 и s10 в данной арифметической прогрессии, где первый член a1 = 10, а разность d = 8 - 10 = -2, мы можем использовать следующие формулы:

Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Для данной прогрессии имеем: a1 = 10, d = -2.

Находим a10: a10 = a1 + (10 - 1) * d = 10 + 9 * (-2) = 10 - 18 = -8.

Таким образом, a10 = -8.

Теперь находим s10: S10 = (10/2) * (a1 + a10) = 5 * (10 + (-8)) = 5 * 2 = 10.

Таким образом, s10 = 10.