Question

Найдите периметр треугольника, если его стороны равны 4 и 6, а угол между ними 60 градусов. Очень срочно нужно, помогите

Answer 1

Ответ:

15,29 см

Объяснение:

т.к. нам известно 2 стороны и угол между ними, воспользуемся теоремой косинуса: ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*СОSА

ВС^2=6^2+4^2-2*6*4*СОS60

ВС^2=36+16-24=28

ВС=корень из 28=5,29

периметр треугольника АВС=6+4+5,29=15,29 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Закон синусов утверждает:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, $A$, $B$ и $C$ - противолежащие им углы.

В данном случае у нас известны две стороны и угол между ними. Давайте обозначим стороны и углы следующим образом:

$a = 4$ (длина одной из сторон) $b = 6$ (длина другой стороны) $C = 60^\circ$ (угол между сторонами)

Мы можем найти третью сторону, используя теорему косинусов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)$

Подставляя известные значения:

$c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ)$

Вычисляем:

$c^2 = 16 + 36 - 48 \cdot \frac{1}{2}$ $c^2 = 16 + 36 - 24$ $c^2 = 28$ $c = \sqrt{28} \approx 5.29$

Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника, можем найти периметр, который равен сумме длин всех сторон:

$P = a + b + c$ $P = 4 + 6 + 5.29$ $P \approx 15.29$

Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 15.29 единиц.