Question

Вирішіть способом Додавання систему рівнянь х + 2у = 6 і 3х + 2у = 14 ( Дуже терміново)

Answer 1

Ответ:

x=4, y=1

Объяснение:

$\left \{ {x+2y=6} \atop {3x+2y=14}} \right.$

$\left \{ {{x+2y=6/*-1} \atop {3x+2y=14}} \right.$

+$\left \{ {{-x-2y=-6} \atop {3x+2y=14}} \right.$

подчеркнуть

2x=8;

x=4;

x+2y=6

2y=6-4

y=1

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо цю систему рівнянь методом додавання. Мета полягає в тому, щоб знайти значення змінних x і y, які задовольняють обидві рівності одночасно.

Спочатку запишемо задану систему рівнянь:

1. x + 2y = 6
2. 3x + 2y = 14

Крок 1: Множимо обидва рівняння так, щоб коефіцієнт y був однаковим. Для цього помножимо перше рівняння на 2:

2(x + 2y) = 2 * 6 2x + 4y = 12

Крок 2: Віднімемо друге рівняння від першого, щоб знищити змінну y:

(2x + 4y) - (3x + 2y) = 12 - 14

Тепер спростимо:

2x + 4y - 3x - 2y = -2 -x + 2y = -2

Крок 3: Переведемо рівняння у вигляді x:

-x = -2 - 2y x = 2 + 2y

Крок 4: Тепер підставимо отримане значення x у будь-яке з початкових рівнянь (можемо взяти перше):

x + 2y = 6 (2 + 2y) + 2y = 6 2 + 4y = 6 4y = 6 - 2 4y = 4 y = 4 / 4 y = 1

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його назад у вираз для x:

x = 2 + 2y x = 2 + 2 * 1 x = 2 + 2 x = 4

Таким чином, розв'язком системи рівнянь буде x = 4 і y = 1. Перевіримо, підставивши ці значення в обидва початкові рівняння:

1. x + 2y = 6 4 + 2 * 1 = 6 4 + 2 = 6 6 = 6 (справедливо)

2. 3x + 2y = 14 3 * 4 + 2 * 1 = 14 12 + 2 = 14 14 = 14 (справедливо)

Отже, перевірка показує, що x = 4 і y = 1 є правильним розв'язком системи рівнянь.