Question

СРОЧНО ДАЮ 80 БАЛОВ f(x)=x^2+4/x^2-4

Answer 1

Ответ:

-0,6

Объяснение:

f(x) = (x:2-4)/(x^2+4)

f(-1) = (1-4)/(1+4) = -3/5 = -0,6

Знак ^ означает степень

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = (x^2 + 4) / (x^2 - 4), нам понадобится применить правила дифференцирования сложной дроби. Давайте начнем с вычисления производных числителя и знаменателя, а затем применим правила для дифференцирования дроби.

Функция: f(x) = (x^2 + 4) / (x^2 - 4)

Вычислим производные:

1. Производная числителя (x^2 + 4): f'(x) = 2x

2. Производная знаменателя (x^2 - 4): f''(x) = 2x

Теперь используем правило дифференцирования дроби (f(x)/g(x))' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2:

(f(x))' = (f'(x) * (x^2 - 4) - (x^2 + 4) * f''(x)) / (x^2 - 4)^2

Подставляем вычисленные значения производных:

(f(x))' = (2x * (x^2 - 4) - (x^2 + 4) * 2x) / (x^2 - 4)^2

(f(x))' = (2x^3 - 8x - 2x^3 - 8x) / (x^2 - 4)^2

(f(x))' = (-16x) / (x^2 - 4)^2

Таким образом, производная функции f(x) равна: f'(x) = -16x / (x^2 - 4)^2

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе учтены только математические вычисления, а не баллы.