Question

Найдите производную функцию y=5x^3-3x^2+x-8

Answer 1

$y = 5 {x}^{3} - 3 {x}^{2} + x - 8 \\ y' = 15 {x}^{2} - 6x + 1$

Answer 2

Ответ:

y=10x-8

Объяснение:

Answer 3

Давайте найдем производную функции y = 5x^3 - 3x^2 + x - 8 по переменной x.

Для этого применим правила дифференцирования для каждого слагаемого:

1. Дифференцируем слагаемое 5x^3: d/dx (5x^3) = 3 * 5x^2 = 15x^2.

2. Дифференцируем слагаемое -3x^2: d/dx (-3x^2) = -2 * 3x = -6x.

3. Дифференцируем слагаемое x: d/dx (x) = 1.

4. Дифференцируем константное слагаемое -8: d/dx (-8) = 0.

Теперь собираем все слагаемые вместе, чтобы получить производную функции y по переменной x: y' = 15x^2 - 6x + 1.

Итак, производная функции y = 5x^3 - 3x^2 + x - 8 по переменной x равна y' = 15x^2 - 6x + 1.