Question

Дана функция f(x)=x^4-6x^3+8x-7 Найти f’(x); f’(-1)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=x^4-6x^3+8x-7\\f'(x)=4x^3-18x^2+8\\f'(-1)=-4-18+8=-14$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^4 - 6x^3 + 8x - 7 по переменной x, выполним поэлементное дифференцирование:

f'(x) = d/dx (x^4) - d/dx (6x^3) + d/dx (8x) - d/dx (7) = 4x^3 - 18x^2 + 8.

Теперь, чтобы найти значение производной f'(x) при x = -1, подставим x = -1 в выражение для f'(x):

f'(-1) = 4(-1)^3 - 18(-1)^2 + 8 = 4 + 18 + 8 = 30.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 4x^3 - 18x^2 + 8, а значение производной в точке x = -1 равно f'(-1) = 30.