Question

Знайдіть проміжок зростання та спадання функції y=x²-2x +3​

Answer 1

Ответ:

нет пересечения с обью х / корней

Answer 2

Щоб знайти проміжок зростання та спадання функції y = x² - 2x + 3, спочатку потрібно знайти точки, де похідна функції дорівнює нулю. У таких точках функція може змінювати своє зростання на спадання або навпаки.

Крок 1: Знайдемо похідну функції y = x² - 2x + 3.

y' = d/dx (x² - 2x + 3) y' = 2x - 2

Крок 2: Знайдемо точки, де похідна дорівнює нулю:

2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1

Крок 3: Виведемо результати у вигляді таблиці:

Інтервал	Знак похідної (y')	Зростання/спадання (y)
x < 1	< 0	Спадання
x = 1	0	Екстремум
x > 1	> 0	Зростання

Таким чином, функція зростає на інтервалі x > 1 і спадає на інтервалі x < 1. У точці x = 1 є екстремум, де функція змінює своє зростання на спадання або навпаки.