Question

Найдите длины сторон прямоугольного равнобедренного треугольника если его периметр равен 21 см а площадь равна 36 см^2 СРОЧНО!​

Answer 1

это невозможно

вообще

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим стороны прямоугольного равнобедренного треугольника как a, a и b (где a - катеты, а b - гипотенуза). Из условия периметра треугольника, мы знаем, что:

a + a + b = 21

Также известно, что площадь треугольника равна 36 см^2. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (a * a) / 2

36 = (a * a) / 2

Умножим обе стороны на 2:

72 = a * a

Теперь найдем значения a и b, решив систему уравнений:

a + a + b = 21 a * a = 72

Сначала найдем a:

a * 2 + b = 21 a * 2 = 21 - b a = (21 - b) / 2

Теперь подставим значение a во второе уравнение:

(21 - b) / 2 * (21 - b) / 2 = 72

(21 - b) * (21 - b) = 144

Раскроем скобки:

441 - 42b + b^2 = 144

Переносим все в левую сторону:

b^2 - 42b + 297 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

b = (42 ± √(42^2 - 4 * 1 * 297)) / 2

b = (42 ± √(1764 - 1188)) / 2

b = (42 ± √576) / 2

b = (42 ± 24) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения b:

1. b = (42 + 24) / 2 = 66 / 2 = 33 см
2. b = (42 - 24) / 2 = 18 / 2 = 9 см

Теперь найдем значение a, используя первое уравнение:

a = (21 - b) / 2

1. a = (21 - 33) / 2 = -12 / 2 = -6 см (отрицательное значение, исключаем)
2. a = (21 - 9) / 2 = 12 / 2 = 6 см

Таким образом, длины сторон прямоугольного равнобедренного треугольника равны: a = 6 см b = 9 см