Question

Решите систему уравнений {2x+5y=16 {3x-2y=5 Смотреть ответ anaitsasha anaitsasha Ответ: Фото Объяснение:

Answer 1

Для решения системы уравнений:

{2x + 5y = 16 {3x - 2y = 5

Мы можем воспользоваться методом уравнения в обоих уравнениях.

1. Метод уравнения в обоих уравнениях:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед одной из переменных:

Умножим первое уравнение на 3: 3(2x + 5y) = 3(16) 6x + 15y = 48

Умножим второе уравнение на 2: 2(3x - 2y) = 2(5) 6x - 4y = 10

Теперь сложим полученные уравнения, чтобы устранить x:

(6x + 15y) + (6x - 4y) = 48 + 10 12x + 11y = 58

Теперь решим полученное уравнение относительно y:

11y = 58 - 12x y = (58 - 12x) / 11

2. Теперь подставим выражение для y в любое из исходных уравнений (для простоты выберем первое уравнение):

2x + 5((58 - 12x) / 11) = 16 Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дробей: 11(2x) + 5(58 - 12x) = 11(16) 22x + 290 - 60x = 176 -38x + 290 = 176 -38x = 176 - 290 -38x = -114

Теперь разделим обе стороны на -38, чтобы найти значение x: x = -114 / -38 x = 3

3. Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из исходных уравнений (снова выберем первое уравнение):

2(3) + 5y = 16 6 + 5y = 16

Теперь выразим y: 5y = 16 - 6 5y = 10 y = 10 / 5 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 y = 2