Question

используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение cos 2a-cos4A=

Answer 1

$cos2a-cos4a=-2sin3a\;sin(-a)=\\=-2sin3a*(-sina)=2sin3a\;sina\\\\\boxed{cosa-cosb=-2sin (\frac{a+b}{2})sin(\frac{a-b}{2})}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами преобразования суммы и разности тригонометрических функций.

Формула для разности косинусов: cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим: cos(2a) - cos(4a) = cos(2a)cos(2a) + sin(2a)sin(2a)

Теперь заменим cos^2(2a) на 1 - sin^2(2a) по формуле тригонометрии: cos(2a) - cos(4a) = (1 - sin^2(2a)) + sin^2(2a)

Упрощая выражение, получаем: cos(2a) - cos(4a) = 1

Таким образом, исходное уравнение преобразуется в cos(2a) - cos(4a) = 1.