Question

Решите уравнение cos 2x/3=√3/2​

Answer 1

Ответ:

+-Pi/4 + 3*Pi*n

Объяснение:

очевидно

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x/3) = √3/2, мы можем использовать арккосинус (обратную функцию косинуса), чтобы найти значение выражения внутри арккосинуса. Так как cos(π/6) = √3/2, у нас получится следующее:

2x/3 = π/6 + 2πk или 2x/3 = -π/6 + 2πk,

где k - целое число (потому что косинус имеет период 2π).

Теперь решим уравнения для x:

1. 2x/3 = π/6 + 2πk Умножаем обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от деления: 2x = π/6 * 3 + 2πk * 3 2x = π/2 + 2πk x = (π/2 + 2πk) / 2 x = π/4 + πk

2. 2x/3 = -π/6 + 2πk Умножаем обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от деления: 2x = -π/6 * 3 + 2πk * 3 2x = -π/2 + 2πk x = (-π/2 + 2πk) / 2 x = -π/4 + πk

Таким образом, общее решение уравнения cos(2x/3) = √3/2 имеет вид: x = π/4 + πk или x = -π/4 + πk, где k - целое число.