Question

Розкладіть на множники вираз -21х^3+8х^2+4х.

Answer 1

Відповідь:

-x(7x+2)(3x-2)

Пояснення:

-x(21$x^{2}$-8x-4)

-x(21$x^{2}$+6x-14x-4)

-x(3x(7x+2)-2(7x+2))

-x(7x+2)(3x-2)

Answer 2

Для розкладання виразу на множники спробуємо спільно визначити їхні фактори. Спочатку винесемо спільний множник, який є найбільшим спільним множником коефіцієнтів із всіх членів виразу. У нашому випадку, спільний множник для всіх членів - це 1:

1 * (-21x^3) + 1 * (8x^2) + 1 * (4x)

Тепер давайте спробуємо визначити спільний множник для змінних "x" у кожному члені. Найбільший спільний множник для степенів "x" в цьому виразі - це "x":

x * (-21x^2) + x * (8x) + x * (4)

Тепер ми винесемо залишок від кожного члена, щоб отримати загальний спільний множник:

x * (-21x^2 + 8x + 4)

Тепер ми маємо вираз вигляду "x * (коефіцієнт1 * x^2 + коефіцієнт2 * x + коефіцієнт3)", і ми можемо спробувати розкласти дуже кожен з коефіцієнтів.

Здавалося б, що немає спільних множників, які б виразили кожен з коефіцієнтів, тобто вираз не розкладається на прості множники з цілими коефіцієнтами. Таким чином, остаточна відповідь:

-21x^3 + 8x^2 + 4x = x * (-21x^2 + 8x + 4)