Question

При каком значении p уравнение имеет корень: 5х в квадрате+20х-4р=0

Answer 1

Ответ: дискриминант равен нулю, или 400+80*р=0 или р=-5.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело корень, дискриминант должен быть неотрицательным. Дискриминант уравнения второй степени ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении у нас a = 5, b = 20 и c = -4p. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (20)^2 - 4 * 5 * (-4p) = 400 + 80p.

Теперь чтобы уравнение имело хотя бы один корень, D должно быть неотрицательным:

D ≥ 0. 400 + 80p ≥ 0.

Теперь решим неравенство:

80p ≥ -400.

Делим обе стороны на 80:

p ≥ -5.

Таким образом, уравнение будет иметь корень при значениях p, которые больше или равны -5.