Question

Пожалуйста решите !!!!! Разложить на множители 3m - 3n - αn + αm + m – n

Answer 1

3m - 3n - αn + αm + m – n =

= 4m - 4n - αn + αm =

= 4(m - n) - α(n - m) =

= 4(m - n) + α(m - n) =

= (4 + a)(m - n)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители методом группировки:

Выражение: 3m - 3n - αn + αm + m - n

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: (3m + m) + (-3n - n) + (αm - αn)

2. Выносим общие множители из каждой группы: m(3 + 1) + (-n)(3 + 1) + α(m - n)

3. Упрощаем коэффициенты: 4m - 4n + α(m - n)

4. Факторизуем общие множители: 4(m - n) + α(m - n)

Теперь у нас есть общий множитель (m - n), который можно вынести за скобки:

(m - n)(4 + α)

Итак, выражение 3m - 3n - αn + αm + m - n разложено на множители: (m - n)(4 + α).