Question

Найдите sin (a+30°), если sin a = 4/5 и a — угол 2 четверти

Answer 1

Ответ:

$0,4\sqrt{3}-0,3$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение синуса угла (a + 30°), мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса суммы двух углов:

sin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b

Здесь a = a, а b = 30°.

Мы уже знаем sin a = 4/5. Чтобы найти cos a, воспользуемся тригонометрическим тождеством Pythagorean, так как угол a находится во второй четверти:

sin^2 a + cos^2 a = 1 cos^2 a = 1 - sin^2 a cos^2 a = 1 - (4/5)^2 cos^2 a = 1 - 16/25 cos^2 a = 9/25 cos a = ±√(9/25) cos a = ±(3/5)

Так как угол a находится во второй четверти, то cos a будет отрицательным:

cos a = -3/5

Теперь мы можем найти sin (a + 30°):

sin(a + 30°) = sin a * cos 30° + cos a * sin 30° sin(a + 30°) = (4/5) * (√3/2) + (-3/5) * (1/2) sin(a + 30°) = (4√3 + (-3))/10 sin(a + 30°) = (4√3 - 3)/10

Таким образом, sin (a + 30°) равен (4√3 - 3)/10.