Question

Даю 75 баллов!!! Реши задачу: Разность объёмов двух кубов составляет 37 м3. Найди разность площадей их поверхностей, если ребро одного куба на 1 больше ребра другого.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть а- сторона одного куба, тогда а+1 - сторона второго куба

V1=a³     V2=(a+1)³     V2-V1=37      

 (a+1)³-a³=37

a³+3a²+3a+1-a³=37

3a²+3a-36=0

a²+a-12=0

D=1+48=49

a1,2=(-1+-7)/2

a1=3

a2=-4 сторона не может быть <0

S1=6a²=6*9

S2=6(a+1)²=6*16

S2-S1=6*16-6*9=6(16-9)=6*7=42

Answer 2

.......................

Answer 3

Спасибо за задачу! Давайте решим её.

Пусть ребро меньшего куба будет равно x, тогда ребро большего куба будет равно (x+1), по условию задачи.

Формула для объема куба: V = a^3, где V - объем, а - длина ребра.

Таким образом, объемы двух кубов можно записать следующим образом: V1 = x^3 V2 = (x+1)^3

Из условия задачи известно, что разность объемов двух кубов составляет 37 м^3, поэтому можно записать следующее уравнение: V2 - V1 = 37

Подставим выражения для V1 и V2: (x+1)^3 - x^3 = 37

Раскроем скобки: (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - x^3 = 37

Упростим уравнение: 3x^2 + 3x + 1 = 37

Вычтем 37 с обеих сторон: 3x^2 + 3x - 36 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня.

Решение этого уравнения даст нам значения x, и затем мы сможем найти ребра кубов и разность площадей их поверхностей.

Решая уравнение, получим два корня: x1 ≈ 3.33 x2 ≈ -3.00

Так как ребро куба не может быть отрицательным, то x2 не подходит. Итак, x ≈ 3.33.

Ребро меньшего куба: x ≈ 3.33 Ребро большего куба: (x+1) ≈ 4.33

Теперь мы можем найти площади поверхностей кубов: S1 = 6(x^2) S2 = 6((x+1)^2)

Подставим значения x в эти формулы: S1 ≈ 6(3.33^2) S2 ≈ 6(4.33^2)

Вычислим площади: S1 ≈ 66.60 м^2 S2 ≈ 119.39 м^2

Теперь найдем разность площадей поверхностей: Разность = S2 - S1 ≈ 119.39 - 66.60 ≈ 52.79 м^2

Таким образом, разность площадей поверхностей двух кубов составляет приблизительно 52.79 м^2.