Question

ПОМОГИТЕ!! Найти сумму всех натуральных чисел кратных 3 и меньших 99 *

Answer 1

Ответ:

Мы имеем дело с арифметической прогрессией (an), первый член которой a1 =  3, a2 = 6; a3 = 9 ... наибольший член  меньше 99.

Разность арифметической прогрессии:

d = 3.

Найдем номер последнего члена прогрессии из формулы n - го члена прогрессии:

an = a1 + d(n - 1);

99 = 3 + 3(n -1);

3 + 3n - 3 = 99;

3n = 99;

n = 99 : 3;

n = 33.

Ищем сумму 33 первых членов арифметической прогрессии по следующей формуле:

Sn = (a1 + an)/2 * n;

Подставляем и вычисляем:

Sn = (a1 + an)/2 * n = (3 + 99)/2 * 33 = 102/2 * 33 = 51 * 33= 1683

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и меньших чем 99.

Сначала давайте найдем все такие числа: 3, 6, 9, 12, ..., 96.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии:

Сумма = (n / 2) * (2a + (n - 1) * d)

В данном случае: a = 3 (первый член прогрессии) d = 3 (разность между членами прогрессии, так как числа кратные 3) n = (99 - 3) / 3 + 1 = 33 (количество членов прогрессии)

Подставляем значения в формулу: Сумма = (33 / 2) * (2 * 3 + (33 - 1) * 3) Сумма = 16.5 * (6 + 96) Сумма = 16.5 * 102 Сумма = 1683

Итак, сумма всех натуральных чисел, кратных 3 и меньших чем 99, равна 1683.