Question

Пожалуйста, решите уравнение: sqrt(4sin(x/2)-1)=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, вначале избавимся от корня. Применим к обеим сторонам уравнения возведение в квадрат:

(sqrt(4sin(x/2) - 1))^2 = 1^2

4sin(x/2) - 1 = 1

Теперь перенесем -1 на правую сторону:

4sin(x/2) = 2

Далее, разделим обе стороны уравнения на 4:

sin(x/2) = 1/2

Теперь найдем значения угла x/2, для которого синус равен 1/2. Наиболее часто встречающиеся значения синуса находятся в первой и второй четвертях единичной окружности, где синус положителен. В таких четвертях синус равен 1/2 при углах π/6 и 5π/6:

x/2 = π/6 + 2πk, 5π/6 + 2πk (где k - целое число)

Теперь найдем значения x, решая уравнение:

x = π/3 + 4πk, 5π/3 + 4πk (где k - целое число)

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений, которое можно записать в виде:

x = π/3 + 4πk, 5π/3 + 4πk (где k - целое число)