Question

Прямая y=kx +b проходит через точки S(7;4) и N(-3;14).Напишите уравнение этой прямой СРОЧНООО

Answer 1

Ответ:

у= -х+11  искомое уравнение.

Объяснение:

Прямая y=kx +b проходит через точки S(7;4) и N(-3;14).Напишите уравнение этой прямой.

Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

S(7;4) и N(-3;14)

х₁= 7           у₁=4

х₂= -3         у₂=14

Подставляем данные в формулу:

(х-7)/(-3)-7)=(у-4)/(14-4)

(х-7)/(-10)=(у-4)/10  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

10(х-7)=(-10)(у-4)

10х-70= -10у+40

10у= -10х+40+70

10у= -10х+110/10

у= -х+11  искомое уравнение.

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, используется формула:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) и (x, y) - координаты точек S и N соответственно, а m - угловой коэффициент (наклон) прямой.

Для нахождения углового коэффициента, используем формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) = (7, 4) и (x₂, y₂) = (-3, 14) - координаты точек S и N соответственно.

Подставим значения в формулу:

m = (14 - 4) / (-3 - 7) = 10 / -10 = -1.

Теперь, используя угловой коэффициент m и одну из заданных точек (например, S(7, 4)), подставим их в формулу уравнения прямой:

y - y₁ = m(x - x₁),

y - 4 = -1(x - 7),

y - 4 = -x + 7,

y = -x + 7 + 4,

y = -x + 11.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки S(7, 4) и N(-3, 14), равно y = -x + 11.