Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если a1=12, а4=96.​

Answer 1

Успехов.............

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (ЗГП) нам необходимо воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известны значения первого и четвертого членов:

$a_1 = 12$ и $a_4 = 96$.

Также, нам известно, что четвертый член выражается через первый член и знаменатель следующим образом:

$a_4 = a_1 \cdot r^{(4-1)} = a_1 \cdot r^3.$

Подставляем известные значения и находим знаменатель $r$:

$96 = 12 \cdot r^3.$

Для нахождения $r$ сначала делим обе стороны уравнения на 12:

$8 = r^3.$

Затем извлекаем кубический корень из обеих сторон:

$r = \sqrt[3]{8} = 2.$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.