Question

В лаборатории кодируют образцы двумя цифрами из набора 1, 2, …, 8, 9. Какое максимальное количество образцов можно закодировать таким способом?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если цифры могут повторяться, то 9*9 = 81.

Если же не могут повторяться, то 9*8 = 72.

Answer 2

Чтобы найти максимальное количество образцов, которое можно закодировать двумя цифрами из набора от 1 до 9, нужно вычислить количество возможных комбинаций двух цифр из данного набора. Это можно сделать с помощью формулы для числа сочетаний:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$,

где $n$ - количество элементов в наборе (в данном случае 9), а $k$ - количество элементов в каждой комбинации (в данном случае 2).

Подставляя значения в формулу:

$C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{362880}{2 \cdot 5040} = \frac{362880}{10080} = 36$,

получаем, что максимальное количество образцов, которое можно закодировать двумя цифрами из набора от 1 до 9, равно 36.