Question

Найдите область определения функции y=5/sin2x​

Answer 1

y=5/sin2x

0=5/sin(2x)

0=5/sin(2x), x≠kπ/2; k € Z

5/sin(2x)=0

5=0 (твердження неправильне)

5 € ∅

Answer 2

Для определения области определения функции y = 5/sin^2(x), нужно обратить внимание на знаменатель sin^2(x). Функция синуса имеет ограничение в своей области определения, так как sin(x) не может быть равным нулю.

Синус равен нулю в следующих точках: sin(x) = 0 при x = 0, π, 2π, 3π, ...

Поскольку sin^2(x) = (sin(x))^2, знаменатель будет равен нулю только в тех же точках, что и синус.

Чтобы найти область определения, нужно исключить эти точки из всего множества допустимых значений угла x.

Область определения функции y = 5/sin^2(x) будет: x ∈ ℝ \ {kπ}, где k - любое целое число.

Это означает, что функция определена для всех действительных значений x, кроме целых кратных π.