Question

|4*x-12|+|5*x-15|>9*x-9 помогите решить

Answer 1

Ответ:

$9x - 27 > 9x - 9 \\ - 27 > - 3$

ответ ХЭR

Answer 2

Ответ:

Объяcнение: Решение  4*x-12|+|5*x-15|>9*x-9=х<2

Answer 3

Для решения неравенства с модулями, нужно рассмотреть несколько случаев, в которых выражения под модулями могут иметь разные значения в зависимости от значения переменной x. Начнем с того, что модуль выражения a обозначается как |a| и имеет два возможных значения: либо a, если a >= 0, либо -a, если a < 0.

Итак, дано неравенство:

|4x - 12| + |5x - 15| > 9*x - 9

Давайте разберем его по частям:

1. Если (4x - 12) >= 0 и (5x - 15) >= 0, то модули не меняют знак, и неравенство можно записать как:

   (4x - 12) + (5x - 15) > 9*x - 9

   Упрощаем:

   9x - 27 > 9x - 9

   Так как 9*x сокращаются, неравенство становится:

   -27 > -9

   Это неверное утверждение. Этот случай не подходит.

2. Если (4x - 12) >= 0 и (5x - 15) < 0, то:

   (4x - 12) + (-(5x - 15)) > 9*x - 9

   Упрощаем:

   4x - 12 - 5x + 15 > 9*x - 9

   -x + 3 > 9*x - 9

   12 > 10*x

   x < 1.2

3. Если (4x - 12) < 0 и (5x - 15) >= 0, то:

   (-(4x - 12)) + (5x - 15) > 9*x - 9

   Упрощаем:

   -4x + 12 + 5x - 15 > 9*x - 9

   x - 3 > 9*x - 9

   -8*x > -6

   x < 3/4

4. Если (4x - 12) < 0 и (5x - 15) < 0, то:

   (-(4x - 12)) + (-(5x - 15)) > 9*x - 9

   Упрощаем:

   -4x + 12 - 5x + 15 > 9*x - 9

   -9x + 27 > 9x - 9

   -18*x > -36

   x < 2

Итак, решение неравенства состоит из объединения интервалов x, для которых выполняется хотя бы одно из полученных неравенств:

• Берем пересечение интервалов из пунктов 2 и 3: x < 1.2 и x < 3/4, что означает, что решение - бесконечно малый интервал x < 3/4.

• Берем интервал из пункта 4: x < 2.

Таким образом, решением неравенства является x < 3/4.