Question

Срочно, дам 15 баллов! Упростите выражения: 1) (b-3)(b+5)+(b-4)(b+7) 2) (5a-1)^2-(5a+1)^2, используя формулу разности квадратов. Реши уравнение: (3x-5)^2+(4x-1)^2=25x^2-12

Answer 1

Объяснение:

1) (b-3)(b+5)+(b-4)(b+7)=b²-3b+5b-15+b²-4b+7b-28=2b²+5b-43

2) (5a-1)²-(5a+1)²=((5a-1)-(5a+1))((5a-1)+(5a+1))=-2*10a=-20a

Реши уравнение:

(3x-5)²+(4x-1)²=25x²-12

9x²-30x+25+16x²-8x+1=25x²-12

25x²-38x+26=25x²-12

-38x=-12-26

38x=38

x=1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое упражнение по порядку:

1. Упростите выражение: (b-3)(b+5)+(b-4)(b+7)

Для упрощения этого выражения, давайте раскроем скобки и выполним соответствующие операции:

(b-3)(b+5) + (b-4)(b+7)

Раскрываем скобки:

b * (b+5) - 3 * (b+5) + b * (b+7) - 4 * (b+7)

Теперь умножаем:

b^2 + 5b - 3b - 15 + b^2 + 7b - 4b - 28

Объединяем подобные члены:

b^2 + b^2 + 5b - 3b + 7b - 4b - 15 - 28

2b^2 + 5b - 4b - 43

2b^2 + b - 43

Ответ: 2b^2 + b - 43

2. Упростите выражение: (5a-1)^2 - (5a+1)^2, используя формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Для этого выражения, a = 5a и b = 1:

(5a-1)^2 - (5a+1)^2

Применим формулу разности квадратов:

[(5a - 1) + (5a + 1)] [(5a - 1) - (5a + 1)]

Упростим внутренние скобки:

(10a) (-2)

-20a^2

Ответ: -20a^2

3. Решите уравнение: (3x-5)^2 + (4x-1)^2 = 25x^2 - 12

Для начала раскроем скобки в выражении (3x-5)^2 и (4x-1)^2:

(3x - 5)^2 = (3x - 5)(3x - 5) = 9x^2 - 15x - 15x + 25 = 9x^2 - 30x + 25

(4x - 1)^2 = (4x - 1)(4x - 1) = 16x^2 - 4x - 4x + 1 = 16x^2 - 8x + 1

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

(9x^2 - 30x + 25) + (16x^2 - 8x + 1) = 25x^2 - 12

Объединяем подобные члены:

9x^2 - 30x + 25 + 16x^2 - 8x + 1 = 25x^2 - 12

Теперь сгруппируем все члены с x^2, x и константные члены на одной стороне уравнения:

9x^2 + 16x^2 - 25x^2 - 30x + 8x + 25 - 1 + 12 = 0

После упрощения:

(9 + 16 - 25)x^2 - 22x + 36 = 0

Выражение (9 + 16 - 25) равно 0, поэтому остается:

-22x + 36 = 0

Теперь решим уравнение для x:

-22x = -36

x = -36 / -22

x = 18/11

Ответ: x = 18/11