Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух его сторон равна 4 см, один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

две стороны по 7, и основание 11

Объяснение:

в равнобедренном две стороны равны, значит основание больше одной из них на 4.

1) 25-4=7(бедро)

2) 7+4=11(основание)

проверка:

7+7+11=25

Answer 2

Обозначим равнобедренный треугольник следующим образом: A - вершина равнобедренного треугольника, B и C - основания равных сторон.

Пусть AB = AC = a (равные стороны), BC = b (основание).

Из условия разности двух сторон равной 4 см имеем: b - a = 4 (Уравнение 1)

Известно также, что периметр равнобедренного треугольника равен 25 см: 2a + b = 25 (Уравнение 2)

Решим эту систему уравнений. Выразим b из первого уравнения: b = a + 4 (Уравнение 3)

Подставим выражение для b во второе уравнение: 2a + a + 4 = 25

Упростим: 3a + 4 = 25

Выразим a: 3a = 21 a = 7

Теперь найдем b, используя уравнение 3: b = a + 4 = 7 + 4 = 11

Таким образом, стороны треугольника равны: AB = AC = 7 см и BC = 11 см.