Question

Представь Квадрат двучлена в виде многочлена:(1/8z³-5/6)² дроби​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1/8z³-5/6)²=z⁶/64 -(5z³)/24 +25/36=(9z⁶-120z³+80)/576

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно умножить это двучлен на себя. Давайте начнем с данного двучлена:

(1/8z³ - 5/6)

Чтобы возвести его в квадрат, умножим его само на себя:

(1/8z³ - 5/6)² = (1/8z³ - 5/6) * (1/8z³ - 5/6)

Используем метод распределения (FOIL):

(1/8z³ - 5/6) * (1/8z³ - 5/6) = (1/8z³) * (1/8z³) + (1/8z³) * (-5/6) + (-5/6) * (1/8z³) + (-5/6) * (-5/6)

Давайте вычислим каждое из этих четырех слагаемых:

(1/8z³) * (1/8z³) = 1/64z^6 (1/8z³) * (-5/6) = -5/48z³ (-5/6) * (1/8z³) = -5/48z³ (-5/6) * (-5/6) = 25/36

Теперь сложим все полученные части:

(1/64z^6) - (5/48z³) - (5/48z³) + (25/36)

Упростим выражение:

1/64z^6 - 10/48z³ + 25/36

Далее, давайте приведем коэффициенты к общему знаменателю:

1/64z^6 - 10/48z³ + 25/36 = 1/64z^6 - 20/192z³ + 200/192

Итак, квадрат данного двучлена (1/8z³ - 5/6) в виде многочлена:

1/64z^6 - 20/192z³ + 200/192

Можно также упростить этот многочлен, дроби сократятся:

1/64z^6 - 1/9z³ + 25/24