Question

Упростите выражение: tg(α)*cos(α) + ctg(α)*sin(α)

Answer 1

Объяснение:

решение на фото

.........................

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

tg(α) = sin(α) / cos(α) ctg(α) = cos(α) / sin(α)

Подставим эти значения в исходное выражение:

tg(α)*cos(α) + ctg(α)*sin(α) = (sin(α) / cos(α)) * cos(α) + (cos(α) / sin(α)) * sin(α)

Обратите внимание, что sin(α) / cos(α) взаимно сокращаются с cos(α) / sin(α), оставляя нам:

= sin(α) + cos(α)

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(α) + cos(α).