Question

Помогите пожалуйста решить 1) sin^2x-cos^2x=1; 2)cos^x-2cosx=0;

Answer 1

Ответ:я незнаю

Объяснение:

Answer 2

Конечно! Давайте решим данные уравнения:

1. sin^2x - cos^2x = 1

Для удобства заменим sin^2x на 1 - cos^2x, так как sin^2x + cos^2x = 1 (тождество Пифагора):

1 - cos^2x - cos^2x = 1

Теперь объединим cos^2x слагаемые:

2cos^2x = 1

Теперь разделим обе стороны на 2:

cos^2x = 1/2

Далее возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cosx = ±√(1/2)

Так как cos(π/4) = √(2)/2 и cos(3π/4) = -√(2)/2, то ответом будут два значения:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число (для первого решения)

x = 3π/4 + 2πn, где n - целое число (для второго решения)

2. cos^x - 2cosx = 0

Для решения данного уравнения, давайте вынесем общий множитель cosx:

cosx (cos^(x-1) - 2) = 0

Теперь для этого уравнения есть два возможных случая:

а) cosx = 0

Это уравнение будет выполняться, когда x = π/2 + πn, где n - целое число.

б) cos^(x-1) - 2 = 0

Для этого случая, решим уравнение для x-1:

cos^(x-1) = 2

Так как значение косинуса не может быть больше 1, данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, ответом для второго уравнения будет x = π/2 + πn, где n - целое число.