Question

Вычислите без таблиц cos11/12pi-cos5/12pi

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

cos 6pi/12=cos pi/2=0

Answer 2

Для вычисления значения выражения cos(11/12π) - cos(5/12π) можно воспользоваться формулой разности для косинусов:

scssCopy code
cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Здесь a = 11/12π, b = 5/12π.

Подставляем значения:

cssCopy code
a + b = 11/12π + 5/12π = 16/12π = 4/3π
a - b = 11/12π - 5/12π = 6/12π = π/2

Теперь вычисляем синусы:

scssCopy code
sin(4/3π) = -√3/2
sin(π/2) = 1

Подставляем значения в формулу:

scssCopy code
-2 * sin((4/3π + π/2) / 2) * sin((4/3π - π/2) / 2) =
-2 * sin(5/6π) * sin(1/6π) =
-2 * (-1/2) * (1/2) =
1/2

Таким образом, значение выражения cos(11/12π) - cos(5/12π) равно 1/2.