Question

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, ав остатке 7. Найдите это число.​

Answer 1

37

Это будет 37

37=3+7=10

37÷10=3,7

Answer 2

Пусть двузначное число, которое мы ищем, состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются как "а", а единицы как "b".

Тогда число можно записать как 10a + b.

Сумма цифр числа равна a + b.

Условие задачи гласит: (10a + b) / (a + b) = 3 + 7/(a + b).

Мы знаем, что остаток от деления равен 7, поэтому:

(10a + b) % (a + b) = 7.

Теперь давайте переберем возможные значения a и b, чтобы найти подходящее число:

1. a = 1, b = 1: (10 * 1 + 1) % (1 + 1) = 11 % 2 = 1 (не подходит).
2. a = 1, b = 2: (10 * 1 + 2) % (1 + 2) = 12 % 3 = 0 (подходит).

Таким образом, число, которое удовлетворяет условию, это 12.

Проверим:

12 / (1 + 2) = 4, и остаток от деления 12 на (1 + 2) действительно равен 0.

Итак, искомое число - 12.