Question

Помогите решить 1)-3x=4-x 2)-5x+4=5 2x*5 3)-sin2x-sinx=0 4)lg(x-8)=lg(2x-6)

Answer 1

1) - 3Х = 4 - Х
- 3Х + Х = 4
- 2Х = 4
Х = - 2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

1. Уравнение: -3x = 4 - x

Для начала, давайте выразим x из уравнения: -3x + x = 4 -2x = 4 x = -2

2. Уравнение: -5x + 4 = 5 + 2x * 5

Сначала объединим подобные слагаемые: -5x - 10x = 5 - 4 -15x = 1 x = -1/15

3. Уравнение: -sin(2x) - sin(x) = 0

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для решения данного уравнения. Заметим, что можно использовать тождество суммы синусов: sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2). В данном случае, a = -2x, b = -x: -2 * sin(x) * cos(-x/2) = 0

Это уравнение имеет два решения:

1. sin(x) = 0, что возможно, когда x = 0.
2. cos(-x/2) = 0, что возможно, когда -x/2 = (2n + 1) * π/2 (где n - целое число). Отсюда получаем: x = -π/2 - 4nπ.

4. Уравнение: lg(x - 8) = lg(2x - 6)

Для начала, давайте перепишем уравнение без логарифмов: x - 8 = 2x - 6

Теперь выразим x из уравнения: x - 2x = -6 + 8 -x = 2 x = -2

Учтите, что логарифмы имеют определенные области допустимости. В данном случае, оба аргумента логарифмов должны быть положительными числами. Поэтому в этом уравнении есть только одно решение x = -2, удовлетворяющее этому условию.

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались вопросы по какому-либо из решений, не стесняйтесь спросить.