Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+9x+20

Answer 1

x²+9x+20=x²+5x+4x+20=x(x+5)+4(x+5)=(x+5)(x+4)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена $x^2 + 9x + 20$ на множители, мы ищем два множителя, которые при перемножении дают этот квадратный трёхчлен. Запишем трёхчлен в виде произведения двух линейных множителей:

$x^2 + 9x + 20 = (x + a)(x + b)$,

где $a$ и $b$ — коэффициенты, которые нужно найти. Чтобы найти эти коэффициенты $a$ и $b$, мы ищем два числа, которые в сумме дают $9$ (коэффициент при $x$) и в произведении дают $20$ (свободный член).

Возможные пары чисел, которые удовлетворяют этим условиям, это $4$ и $5$, так как $4 + 5 = 9$ и $4 \times 5 = 20$.

Теперь, когда мы нашли значения $a$ и $b$, разложим квадратный трёхчлен:

$x^2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)$.