Question

Знайдіть суму 30 перших членів арифметичної прогресії (с n ), якщо c 1 = 12, c 16 = 27.ДАЮ 30 БАЛОВ!!!!!!!!!!! Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!

Answer 1

c16=c1+15d

27=12+15d

d=1

S30= (2c1+29d)*30/2= 15(24+29)= 795

Answer 2

Зазвичай арифметичну прогресію задають формулою c_n = c_1 + (n - 1) * d, де c_n - n-тий член прогресії, c_1 - перший член, d - різниця між сусідніми членами.

Ми можемо використовувати цю формулу для знаходження d:

c_16 = c_1 + (16 - 1) * d 27 = 12 + 15d

Тепер знаючи d, ми можемо знайти загальний член прогресії c_n:

c_n = c_1 + (n - 1) * d c_n = 12 + (n - 1) * 15

Тепер можемо знайти суму перших 30 членів прогресії за допомогою формули для суми арифметичної прогресії:

S = (n / 2) * (c_1 + c_n) S = (30 / 2) * (12 + (30 - 1) * 15) S = 15 * (12 + 435) S = 15 * 447 S = 6705

Отже, сума перших 30 членів арифметичної прогресії дорівнює 6705.