Question

Х²-5х+6х решить по теореме виета​

Answer 1

Теореме Виета:

x1 + x2 = - p

x1 * x2 = q

У нас: (- p) = - ( - 5) = 5

q = 6

Подставляем:

x1 + x2 = 5

x1 * x2 = 6

Подбираем значения:

0 и 5

1 и 4

2 и 3

Вот и ответ :)

Корни уравнения: x1 = 2, x2 = 3.

Answer 2

Для решения уравнения x² - 5x + 6 = 0 с использованием теоремы Виета, давайте сначала найдем корни уравнения, а затем применим соотношения между коэффициентами и корнями.

У вас есть квадратное уравнение вида x² - 5x + 6 = 0. Сначала найдем корни этого уравнения, решив его с помощью факторизации или квадратного корня.

x² - 5x + 6 = 0 можно факторизовать следующим образом:

(x - 2)(x - 3) = 0.

Теперь используем нулевое свойство произведения:

x - 2 = 0 или x - 3 = 0.

Отсюда получаем два корня:

x₁ = 2, x₂ = 3.

Теперь, применяя теорему Виета, мы знаем, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, с корнями x₁ и x₂, справедливы следующие соотношения:

x₁ + x₂ = -b/a, x₁ * x₂ = c/a.

В данном случае, коэффициенты уравнения x² - 5x + 6 = 0:

a = 1, b = -5, c = 6.

Применим соотношения:

x₁ + x₂ = -(-5) / 1 = 5, x₁ * x₂ = 6 / 1 = 6.

Таким образом, с использованием теоремы Виета мы находим, что сумма корней уравнения равна 5, а их произведение равно 6.