Question

Решите систему уравнений способом подстановки: 3x+2y=10 2x-3y=11

Answer 1

Ответ:

x=4

y=-1

Объяснение:

2x-3y=11

2x=11+3y

x=5.5+1.5y    =>

3(5.5+1.5y)+2y=10

16.5+4.5y+2y=10

6.5y=-6.5

y=-1               =>

2x-3(-1)=11

2x+3=11

2x=11-3

x=8:2

x=4

Поставь корону, пожалуйста <3

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть следующая система:

1. $3x + 2y = 10$
2. $2x - 3y = 11$

Давайте начнем с решения одного из уравнений относительно одной из переменных и подставим это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения можно выразить $x$:

$3x = 10 - 2y$ $x = \frac{10 - 2y}{3}$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$2x - 3y = 11$ $2 \cdot \frac{10 - 2y}{3} - 3y = 11$

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дробей:

$2 \cdot (10 - 2y) - 9y = 33$ $20 - 4y - 9y = 33$ $20 - 13y = 33$

Теперь выразим $y$:

$-13y = 33 - 20$ $-13y = 13$ $y = -1$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, подставим его в выражение для $x$:

$x = \frac{10 - 2y}{3} = \frac{10 - 2 \cdot (-1)}{3} = \frac{12}{3} = 4$

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно $x = 4$ и $y = -1$.