Question

Решите неравенство x в квадрате + 2x больше 0

Answer 1

Ответ:

Пж прощуууу нажми на спасибо

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства $x^2 + 2x > 0$, нужно найти интервалы значений $x$, для которых неравенство выполняется. Давайте разберемся:

1. Начнем с факторизации выражения: $x(x + 2) > 0$.

2. Теперь мы видим, что неравенство выполняется, когда оба множителя положительны или оба множителя отрицательны.

3. Рассмотрим случай, когда оба множителя положительны:

   • $x > 0$ и $x + 2 > 0$.

   Решим второе неравенство: $x + 2 > 0 \Rightarrow x > -2$.

   Таким образом, условие для этого случая: $x > 0$ и $x > -2$, что эквивалентно $x > 0$, так как любое положительное число больше -2.

4. Теперь рассмотрим случай, когда оба множителя отрицательны:

   • $x < 0$ и $x + 2 < 0$.

   Решим второе неравенство: $x + 2 < 0 \Rightarrow x < -2$.

   Таким образом, условие для этого случая: $x < 0$ и $x < -2$. Однако мы видим, что это условие противоречит другому условию, $x > 0$, полученному ранее.

5. Итак, неравенство выполняется в интервале $x > 0$.

Таким образом, решением неравенства $x^2 + 2x > 0$ является интервал $x > 0$.