Question

Решите неравенство подробно 1/(9-x^2)<0 x/(x-1)<0

Answer 1

к обоим применим метод интервалов

1/(9 - x^2) < 0

1/(3 - x)(3 + x) < 0

------------(-3)++++++++++(3) -----------

x ∈ (-∞, -3) U (3, +∞)

---------

x/(x - 1) < 0

+++++++++ (0) ------------ (1) +++++++

x ∈ (0, 1)

Answer 2

Объяснение:

учитывая, что это неравенство ,ответ должен быть такой

Answer 3

Для решения неравенств с дробями, мы должны найти интервалы, на которых выполняется условие неравенства. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. Начнем с неравенства 1/(9-x^2) < 0:

Сначала найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю: 9 - x^2 = 0. Это происходит, когда x = ±3.

Мы можем построить таблицу знаков для данного неравенства:

x	-∞	-3	3	∞
1/(9-x^2)	-	+	-	+

Из этой таблицы видно, что неравенство выполняется на интервалах (-3, 3).

2. Теперь перейдем к неравенству x/(x-1) < 0:

Сначала найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю: x - 1 = 0. Это происходит, когда x = 1.

Построим таблицу знаков для этого неравенства:

x	-∞	1	∞
x/(x-1)	-	не опр.	+

Из этой таблицы видно, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 1).

Таким образом, решения исходных неравенств:

1. Для 1/(9-x^2) < 0: x принадлежит интервалу (-3, 3).
2. Для x/(x-1) < 0: x принадлежит интервалу (-∞, 1).

Если оба неравенства должны выполняться одновременно, то их пересечение будет x принадлежит интервалу (-3, 1).