Question

1.Преобразуйте в многочлен а) (5-6x)во 2 степени б) (2+3y)во 2 степени в) (3-x) (3+x) г) (4x-2) (4x-2)

Answer 1

Ответ:

а)(5-6х)²=25-60х+36х²=36х²-60х+25

б)(2+3у)²=4+12у+9у²=9у²+12у+4

в)(3-х)(3+х)=3²-х²=9-х²

г)(4х-2)(4х-2)=(4х-2)²

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a) (5-6x)²=25-60x+36x²

b) (2+3y)²=4+12y+9y²

c)(3-x)(3+x)=9-x²

d) (4x-2)(4x-2)=(4x-2)²=16x²-16x+4

Answer 3

Для преобразования данных выражений в многочлены возведем каждое из них во 2-ю степень.

а) (5-6x) во 2 степени: (5-6x)^2 = (5-6x)(5-6x) Раскрываем скобки с помощью формулы (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (5-6x)^2 = 5^2 - 2 * 5 * 6x + (6x)^2 = 25 - 60x + 36x^2 = 36x^2 - 60x + 25

б) (2+3y) во 2 степени: (2+3y)^2 = (2+3y)(2+3y) Раскрываем скобки с помощью формулы (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (2+3y)^2 = 2^2 + 2 * 2 * 3y + (3y)^2 = 4 + 12y + 9y^2 = 9y^2 + 12y + 4

в) (3-x)(3+x): Для умножения этого выражения необходимо использовать формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: (3-x)(3+x) = 3^2 - x^2 = 9 - x^2

г) (4x-2)(4x-2) = (4x-2)^2: (4x-2)^2 = (4x-2)(4x-2) Раскрываем скобки с помощью формулы (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (4x-2)^2 = (4x)^2 - 2 * 4x * 2 + 2^2 = 16x^2 - 16x + 4

Таким образом, преобразованные многочлены выглядят следующим образом:

а) (5-6x)^2 = 36x^2 - 60x + 25 б) (2+3y)^2 = 9y^2 + 12y + 4 в) (3-x)(3+x) = 9 - x^2 г) (4x-2)(4x-2) = 16x^2 - 16x + 4