Question

Помогите пожалуйста sin^2x-cos^2x= ?

Answer 1

Правило: $\boxed {\cos ^2\left(x\right)-\sin ^2\left(x\right)=\cos \left(2x\right)}$

$sin^2(x)-cos^2(x)=\\=-\left(\cos ^2\left(x\right)-\sin ^2\left(x\right)\right)=\\=-\left(\cos \left(2x\right)\right) =\\= -cos(2x)$

Answer 2

Используя тригонометрическую идентичность, мы можем переписать выражение sin^2x - cos^2x в виде:

sin^2x - cos^2x = (sinx)^2 - (cosx)^2

А затем, используя идентичность sin^2θ + cos^2θ = 1, мы можем заменить (sinx)^2 - (cosx)^2 следующим образом:

(sin x)^2 - (cos x)^2 = 1 - (cos x)^2 - (cos x)^2

Затем мы можем объединить подобные слагаемые:

1 - (cos x)^2 - (cos x)^2 = 1 - 2(cos x)^2

Таким образом, sin^2x - cos^2x равно 1 - 2(cos x)^2.