Question

Как сократить сложную алгебраическую дробь с помощью формул сокращенного умножения?​

Answer 1

Для того чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители. Если окажется, что числитель и знаменатель имеют общие множители, то их можно сократить

Answer 2

Для сокращения сложной алгебраической дроби с помощью формул сокращенного умножения можно использовать следующие шаги:

1. Разложите все многочлены на множители, если это возможно.
2. Используйте формулы сокращенного умножения для раскрытия скобок и упрощения выражений.
3. Сократите общие множители в числителе и знаменателе дроби.

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, у нас есть следующая алгебраическая дробь:

(2x^2 + 4xy) / (3x^2 - 6xy)

Мы можем применить формулу сокращенного умножения (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) для упрощения знаменателя.

Знаменатель имеет вид (3x^2 - 6xy), что можно записать как (3x^2 - (2sqrt(3)xy)^2), где sqrt(3) - квадратный корень из 3.

Теперь мы можем применить формулу сокращенного умножения для разности квадратов:

(3x^2 - (2sqrt(3)xy)^2) = [(sqrt(3)x + 2sqrt(3)xy)(sqrt(3)x - 2sqrt(3)xy)]

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(2x^2 + 4xy) / [(sqrt(3)x + 2sqrt(3)xy)(sqrt(3)x - 2sqrt(3)xy)]

Таким образом, мы сократили сложную алгебраическую дробь с помощью формул сокращенного умножения. Обратите внимание, что в каждом конкретном случае могут использоваться различные формулы сокращенного умножения в зависимости от структуры выражения.