Question

Даю 80 баллов! Помогите пожалуйста, 2 вопроса 1. Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными и найдите три его решения2. Какие из пар чисел (4; -5) (-2; 5) (1; 2,5) (6; -15) являются решением уравнения x²+2y - 6 = 0

Answer 1

1.

$\dfrac{x+2y}{3} -1=x$

Пусть х=0:

$\dfrac{0+2y}{3} -1=0$

$\dfrac{2y}{3} -1=0$

$\dfrac{2y}{3} =1$

$y=\dfrac{3}{2}$ - решение $\left(0;\ \dfrac{3}{2} \right)$

Пусть у=0:

$\dfrac{x+2\cdot0}{3} -1=x$

$\dfrac{x}{3} -1=x$

$\dfrac{x}{3} -x=1$

$-\dfrac{2x}{3} =1$

$x=-\dfrac{3}{2}$ - решение $\left(-\dfrac{3}{2};\ 0 \right)$

Пусть х=1:

$\dfrac{1+2y}{3} -1=1$

$\dfrac{1+2y}{3} =2$

$1+2y=6$

$2y=5$

$y=\dfrac{5}{2}$ - решение $\left(1;\ \dfrac{5}{2} \right)$

Три решения: $\left(0;\ \dfrac{3}{2} \right)$, $\left(-\dfrac{3}{2};\ 0 \right)$, $\left(1;\ \dfrac{5}{2} \right)$

2.

$x^2+2y - 6 = 0$

Проверим, выполняется ли равенство после подстановки соответствующих координат в уравнение:

$4^2+2\cdot(-5) - 6=16-10 - 6 =0$ - является решением

$(-2)^2+2\cdot5 - 6=4+10 - 6 =8\neq 0$ - не является решением

$1^2+2\cdot2.5 - 6=1+5 - 6 =0$ - является решением

$6^2+2\cdot(-15) - 6=36-30 - 6 =0$ - является решением

Answer 2

Спасибо за 80 баллов! Давайте решим ваши вопросы.

1. Составление уравнения с двумя переменными и поиск трех его решений: Допустим, у нас есть уравнение с двумя переменными x и y: x + y = 7

Чтобы найти три его решения, давайте присвоим значения переменным x и y и найдем соответствующие значения, удовлетворяющие уравнению.

Пусть x = 3, тогда y = 7 - x = 7 - 3 = 4. Таким образом, одно из решений уравнения x + y = 7: (3, 4).

Пусть x = 1, тогда y = 7 - x = 7 - 1 = 6. Второе решение уравнения: (1, 6).

Пусть x = 0, тогда y = 7 - x = 7 - 0 = 7. Третье решение уравнения: (0, 7).

2. Проверка пар чисел на решение уравнения x² + 2y - 6 = 0: Подставим значения x и y из каждой пары чисел в уравнение и проверим, выполняется ли оно:

Пара чисел (4, -5): x = 4, y = -5 4² + 2*(-5) - 6 = 16 - 10 - 6 = 0 Уравнение выполняется для пары (4, -5).

Пара чисел (-2, 5): x = -2, y = 5 (-2)² + 2*5 - 6 = 4 + 10 - 6 = 8 Уравнение НЕ выполняется для пары (-2, 5).

Пара чисел (1, 2.5): x = 1, y = 2.5 1² + 2*2.5 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0 Уравнение выполняется для пары (1, 2.5).

Пара чисел (6, -15): x = 6, y = -15 6² + 2*(-15) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0 Уравнение выполняется для пары (6, -15).

Таким образом, пары чисел (4; -5) и (6; -15) являются решением уравнения x² + 2y - 6 = 0.