Question

Найди координаты вершины параболы y=−0,1x2+7x−20.

Answer 1

Ответ:

$(35; 102,5)$

Объяснение:

$y = -0,1x^2 + 7x - 20$

Координата абсцисс вычисляется по формуле:

$x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-7}{2\cdot (-0,1)} = \frac{7}{0,2} = 35$

Координата ординат вычисляется по формуле:

$y_0 = -\frac{b^2-4ac}{4a} = -\frac{49 - 8}{-0,4} = -\frac{41}{-0,4} = 102,5$

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c, можно использовать следующую формулу:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины)

Где a, b и c - коэффициенты в уравнении параболы.

В вашем случае уравнение параболы: y = -0.1x^2 + 7x - 20

Сравним уравнение с общим видом: y = ax^2 + bx + c

Таким образом, a = -0.1, b = 7 и c = -20.

Теперь найдем x_вершины:

x_вершины = -b / (2a) = -7 / (2 * (-0.1)) = -7 / (-0.2) = 35

Теперь найдем y_вершины, подставив x_вершины обратно в уравнение:

y_вершины = -0.1 * (35)^2 + 7 * 35 - 20 y_вершины = -0.1 * 1225 + 245 - 20 y_вершины = -122.5 + 245 - 20 y_вершины = 102.5

Таким образом, координаты вершины параболы: (35, 102.5)