Question

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: t 2 +5x+9x 2

Answer 1

Ответ:

t2=14x2^2

t2=28x^2

t2=784

t=784:2

t=392

Answer 2

Для того чтобы получить квадрат двучлена, нам нужно выразить t^2 через квадрат x и какой-то линейный член. Квадратный трехчлен выглядит как (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a и b - это какие-то значения (в данном случае, x и t). Поэтому давайте попробуем выразить t^2 как (x + c)^2, где c - это коэффициент, который нам нужно найти:

t^2 = (x + c)^2 = x^2 + 2cx + c^2

Сравнивая это с вашим выражением t^2 + 5x + 9x^2, мы видим, что у нас есть следующие соответствия коэффициентов:

1. Коэффициент при x^2: 1 = 9c^2 (сравниваем коэффициенты при x^2) Отсюда находим: c^2 = 1/9 => c = ±1/3

2. Коэффициент при x: 0 = 2c (сравниваем коэффициенты при x) Отсюда находим: c = 0

3. Коэффициент при t^2: 1 = c^2 (сравниваем коэффициенты при t^2) Отсюда находим: c^2 = 1 => c = ±1

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена t^2 + 5x + 9x^2, можно заменить t на x + 1 или t на x - 1:

1. (x + 1)^2 + 5x + 9x^2
2. (x - 1)^2 + 5x + 9x^2

Оба варианта будут эквивалентны вашему заданному выражению.