Question

Известно, что после разложения на множители выражения 33c3+33d3 один из множителей равен (c + d) . Чему равны другие (другой) множители?

Answer 1

$33c^3+33d^3=33(c^3+d^3)=33(c+d)(c^2-c\, d+d^2)=\\\\=(c+d)\cdot \underline {33(c^2-c\, d+d^2)\; }$

Answer 2

Выражение $33c^3 + 33d^3$ - это сумма кубов $c$ и $d$ с коэффициентами. Если один из множителей этой суммы равен $c + d$, это означает, что мы можем использовать формулу суммы двух кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

Сравнивая эту формулу с вашим выражением $33c^3 + 33d^3$, мы видим, что $a = c$ и $b = d$. Тогда мы можем записать:

$33c^3 + 33d^3 = 33(c + d)(c^2 - cd + d^2).$

Таким образом, оставшийся множитель равен $c^2 - cd + d^2$.