Question

Решите уравнение 55-6x =x² . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Answer 1

Ответ: как то так

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения $55 - 6x = x^2$, давайте перенесем все члены на одну сторону:

$x^2 + 6x - 55 = 0$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти корни. Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где у нас $a = 1$, $b = 6$ и $c = -55$.

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

В нашем случае:

$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-55) = 36 + 220 = 256$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас будет два действительных корня:

$x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения $a = 1$, $b = 6$ и $D = 256$, мы получаем:

$x = \frac{-6 + 16}{2} = 5$ $x = \frac{-6 - 16}{2} = -11$

Таким образом, уравнение $55 - 6x = x^2$ имеет два корня: $x = 5$ и $x = -11$. Меньшим из этих корней является $x = -11$.