Question

2) cos(60° + a) + cos(a – 60°)Помогите пожалуйста ​

Answer 1

(cos60cos a+sin60sin a)-(cos60cos a- sin60sina)=0;

cos a-(cos60cos a+sin60sin a)-(cos60cos a- sin60sina)=0;cos a-cos60cos a-sin60sin a-cos60cos a+sin60sin a=0;

cos a-(cos60cos a+sin60sin a)-(cos60cos a- sin60sina)=0;cos a-cos60cos a-sin60sin a-cos60cos a+sin60sin a=0;cos a-2cos60cos a=0;

cos a-(cos60cos a+sin60sin a)-(cos60cos a- sin60sina)=0;cos a-cos60cos a-sin60sin a-cos60cos a+sin60sin a=0;cos a-2cos60cos a=0;cos a-2*1/2coos a=0

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это выражение. Давайте разберемся с ним:

Мы можем воспользоваться формулой суммы и разности для косинуса:

1. cos(α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ
2. cos(α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ

В данном случае у нас есть:

a = 60° β = 60°

Подставим значения в формулы:

1. cos(60° + a) = cos(60°) * cos(a) - sin(60°) * sin(a)
2. cos(a - 60°) = cos(60°) * cos(a) + sin(60°) * sin(a)

Так как cos(60°) = 0.5 и sin(60°) = √3/2, подставим их:

1. cos(60° + a) = 0.5 * cos(a) - (√3/2) * sin(a)
2. cos(a - 60°) = 0.5 * cos(a) + (√3/2) * sin(a)

Итак, у нас есть два слагаемых. Чтобы объединить их, просто сложим:

cos(60° + a) + cos(a - 60°) = 0.5 * cos(a) - (√3/2) * sin(a) + 0.5 * cos(a) + (√3/2) * sin(a)

Теперь мы видим, что слагаемые -√3/2 * sin(a) и √3/2 * sin(a) взаимоуничтожаются:

cos(60° + a) + cos(a - 60°) = 0.5 * cos(a) + 0.5 * cos(a)

Теперь сложим два одинаковых слагаемых:

cos(60° + a) + cos(a - 60°) = 1 * cos(a) = cos(a)

Итак, итоговое выражение равно cos(a).