Question

Построить график функции y=sin(2x+|x|)

Answer 1

График в прикреплённом файле

Answer 2

Для построения графика функции y = sin(2x + |x|) сначала составим таблицу значений и затем построим график. Обратите внимание, что функция имеет модуль |x|, который может менять знак в зависимости от значения аргумента x.

Таблица значений:

Для удобства построения графика, выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

|x| |2x + |x|| sin(2x + |x|)

0 0 sin(0) = 0 1 3 sin(3) ≈ 0.141 -1 -1 sin(-1) ≈ -0.841 2 6 sin(6) ≈ -0.279 -2 -2 sin(-2) ≈ 0.909 3 9 sin(9) ≈ 0.412

График функции:

Теперь построим график, используя полученные значения:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def func(x):
    return np.sin(2*x + np.abs(x))

# Задание диапазона значений x
x = np.linspace(-3*np.pi, 3*np.pi, 1000)

# Вычисление значений функции для каждого x
y = func(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = sin(2x + |x|)')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

На этом графике вы увидите, как функция sin(2x + |x|) меняется в зависимости от значения x. Обратите внимание, что функция периодическая и имеет симметрию относительно оси y=0.